De entre todos los matemáticos que han existido, destaca la figura del francés Evariste Galois (1811-1832), el matemático más precoz de la historia, quien pasó en la cárcel el último año de su vida, detenido por sus ideas revolucionarias. Su trabajo ofreció las bases fundamentales para la teoría que lleva su nombre, una rama principal del álgebra abstracta; fue uno de los fundadores del álgebra moderna, revolucionó la matemática valorizando el uso de la noción de estructura. Nació en la localidad de  Bourg-la-Reine, y mientras aún era un adolescente, fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, dando una solución a un problema que había permanecido insoluble durante muchos años. Fue el primero en utilizar el término "grupo" en un contexto matemático.

En sus convicciones filosóficas, excepcionalmente avanzadas para su época, basó su enfoque de la ciencia como actividad humana y colectiva. Murió finalmente en un duelo por una mujer, que tal vez fuera una intriga real para acabar con él -tal y como lo afirmó siempre su hermano menor- debido a sus radicales posturas políticas en contra de la monarquía.

Es una de las personas que más admiro, y quisiera compartir con todos su historia, por eso les recomiendo ampliamente una novela basada en su vida y que yo creo que sería de su agrado. Cabe mencionar que no es necesario saber matemáticas para leerla.

El elegido de los dioses es un libro del matemático Infeld Leopold -discípulo de Albert Einstein-, quien lo escribió como novela y relata la vida del gran matemático y revolucionario Evariste Galois, un genio con vocación social. Para escribir la obra el autor se documentó ampliamente y cita sus fuentes al final del libro. Y aunque contiene algunos tintes de ficción, el autor aclara: "La verdad es consecuente consigo misma y en última instancia allí donde faltan documentos, allí donde deben sustituirlos la deducción y la imaginación, esta autoconsistencia es el único criterio de verdad ".

El personaje era hijo de una familia de políticos y juristas, y fue educado por sus padres hasta los doce años, momento en el que ingresó en el Collège Royal de Louis-le-Grand, donde enseguida mostró unas extraordinarias aptitudes para las matemáticas. Con sólo dieciseis años, interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuación algebraica era susceptible de ser resuelta por el método de los radicales, empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra. Galois intuyó que la solubilidad mediante radicales estaba sujeta a la solubilidad del grupo de automorfismos relacionado. A pesar de sus revolucionarios descubrimientos, o tal vez por esa misma causa, todas las memorias que publicó con sus resultados fueron rechazadas por la Academia de las Ciencias, algunas de ellas por matemáticos tan eminentes como Cauchy, Fourier o Poisson. Subsiguientes intentos de entrar en la Escuela Politécnica se saldaron con sendos fracasos, lo cual le sumió en una profunda crisis personal, agravada en 1829 por el suicidio de su padre.

Encarcelado por sus ideales políticos, dos días antes de su muerte Galois fue liberado de la prisión. Miembro activo de la oposición antimonárquica, se vio implicado en un duelo cuyas motivaciones aún hoy permanecen confusas. Los detalles que condujeron a su duelo (supuestamente a causa de un lío de faldas) no están claros. Lo que queda para la historia es la noche anterior al evento. Previendo su más que posible muerte en el lance, trabajó febrilmente en una especie de testamento científico que dirigió a su amigo Auguste Chevalier. Evariste Galois estaba tan convencido de lo inmediato de su muerte que pasó toda la noche escribiendo cartas a su amigos republicanos y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático. En estos últimos papeles describió someramente las implicaciones del trabajo que había desarrollado en detalle y anotó una copia del manuscrito que había remitido a la academia junto con otros artículos. El 30 de mayo de 1832, a primera hora de la mañana, Galois recibió un disparo en el abdomen y murió al día siguiente a las diez (probablemente de peritonitis) en el hospital de Cochin después de rehusar los servicios de un sacerdote. Sus últimas palabras a su hermano Alfredo fueron: "¡No llores! Necesito todo mi coraje para morir a la edad de 20 años".

Las contribuciones matemáticas de Galois fueron publicadas finalmente en 1843 cuando Liouville revisó sus manuscritos y declaró que aquel joven en verdad había resuelto el problema de Abel por otros medios que suponían una verdadera revolución en la teoría de las matemáticas empleadas. El manuscrito fue publicado en el número de octubre de 1846 del Journal des mathématiques pures et appliquées.

Ojalá se animen y conozcan un poco más sobre este mítico matemático cuya vida y obra es motivo de inspiración para muchos, matemáticos y no matemáticos.

"Un cuento es un relato en el que lo que interesa es una cierta tensión, una cierta capacidad de atrapar al lector y llevarlo de una manera que podemos calificar casi de fatal hacia una desembocadura, hacia un final."
Julio Cortázar

Definitivamente, mi género literario favorito es el cuento, desde pequeño me ha permitido conocer nuevos mundos donde todo es posible. He leído muchísimos cuentos de muy diversos autores, tengo la impresión de que es uno de los géneros más prolíficos.

Pero ¿qué es un cuento? Bueno, pues es un relato de ficción poco extenso que utiliza el mínimo número de palabras para transmitir el máximo de intensidad emocional; debido a su brevedad, cada frase tiene una especial significación dentro de su estructura; son particularmente importantes las del final, que suelen ser reveladoras aunque no necesariamente sorprendentes. Hay quien lo considera un género intermedio entre la novela y la poesía.

El cuento oral es tan antiguo como la humanidad, no así el cuento literario que me parece es de procedencia oriental. El vocablo "cuento" proviene de contar: lo que se dice de viva voz. De aquí se deriva el cuento popular que era también anónimo, extenso, con numerosos personajes, tramas complejas y efectos múltiples. Y sobre todo, con desenlaces inesperados. El relato corto es la expresión moderna, adulta e intelectual del cuento.

Con mayor detalle, podríamos decir que las características del cuento literario son:

• Es narrativo, cuenta algo.

• Es una narración fingida en todo o en parte; es ficción o invención literaria, aunque puede apoyarse en hechos reales o que hayan ocurrido en la realidad y que, inclusive, forman parte de la experiencia misma del autor.

• Es creación legítima de un escritor, quien lo hace llegar al lector por medio del narrador.

• Es corto o breve, se desarrolla en pocas páginas.

• Tiende a producir un solo efecto en el lector; el autor se interesa por un tema principal y no aprovecha los temas menores que la narración pueda sugerir.

• Configuración del mundo ficticio mediante elementos diversos: ambientes, épocas, personajes. Esto justifica la necesidad de emplear distintas formas de expresión.

• El narrador cierra el desarrollo de su tema central mediante un oportuno desenlace, el cual, según el caso, puede resultar esperado o inesperado.

El cuento no es una simple sucesión de anécdotas contadas, sino una síntesis superior en la cual se relaciona íntimamente la invención narrativa (fábula) con una novedosa invención idiomática (el estilo literario).

Los tres planos principales de su estructura son:

1. El estrato del mundo narrado: el hecho, suceso o acontecimiento narrado, con sus episodios o incidentes. De este nivel se desprende el tema central.

2. El estrato del contenido: este configura una imagen novedosa y una interpretación original de la realidad (ficticia) expresada en el mundo narrado.

3. El estrato de la expresión: es por intermedio de la expresión lingüística del tema y del mundo representado, que se objetiva ante el lector la realidad del mundo narrado y éste adquiere significado y vida propia.

Todo esto puede estar encerrado en unas cuantas palabras, eso es la magia del cuento, he aquí un escrito del autor guatemalteco Augusto Monterroso -radicado en México muchos años y considerado la máxima figura hispánica del género más breve de la literatura, el microrrelato- que se ha convertido en la referencia del cuento brevísimo por antonomasia. El texto no es un fragmento, se trata de la obra íntegra.

Sé que es grande el número de personas que batallan mucho con las matemáticas, tanto niños como adultos, y no es casualidad. La enseñanza de las matemáticas es sumamente complicada por lo intangible que se torna en ocasiones. Sin embargo, hay algunos textos que pueden acercar un poco a los lectores a este fascinante universo abstracto que no es otra cosa sino la descripción de nuestro vasto y complejo mundo. El escritor alemán Hans Magnus Enzensberger publicó una obra que cumple muy bien este fin llamada 'El diablo de los números', la cual recomiendo ampliamente a los lectores de todas las edades.

El autor del libro lo define como “una extraña historia”, y avisa que los términos que usa este diablillo de los números difieren de los utilizados por los matemáticos, pero que los conceptos explicados son plenamente serios y correctos. Este libro se recomienda a aquéllos que les gusta pensar, y sobre todo para los que quieren aprender a razonar y a comprender los principios matemáticos esenciales, más que las operaciones mecánicas en sí. El autor presenta a un pequeño y travieso diablito, elegantemente vestido, que fuma pipa y tiene una gran inventiva para llevarnos a través de 12 capítulos o sueños a imaginar las teorías y propuestas de grandes matemáticos, explicándolas de forma comprensible.

El texto nos presenta a Roberto, un asombrado niño que al inicio del libro odia las matemáticas y poco a poco, conforme transcurren sus mágicos sueños, se encanta con los números, los símbolos y sus combinaciones, las cuales parecen cosa de hechizo. Entre el pequeño y el diablo de los números, se establecen diálogos amenos y sorpresivos, teñidos de la fascinación con la que el diabólico personaje muestra su creatividad, desplegando gran variedad de recursos didácticos.

Los capítulos corresponden al número de noches en las que Roberto sueña con su singular amigo. Aunque los temas tratados en los sueños aparentemente son pocos, son muchos los conceptos que trata el libro. El lector puede revisar en orden los capítulos o acudir al índice alfabético y buscar un tema: por ejemplo, la división. En el anexo se le indican las páginas 50 y siguientes, correspondientes al sueño 3, dónde se conoce a través de unos números que el diablo pinta en una cueva, información sobre la división, la inutilidad de dividir entre cero y los números primos o de “primera”, como los llama el diablo protagonista.

El libro está escrito para niños, pero sobre todo se recomienda a los maestros y padres de los niños. A los docentes que tienen interés en que sus alumnos aprendan a razonar y ofrecerles mejores explicaciones sobre los conceptos y operaciones. Es una entretenida historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos, juegos e historias, que muestra cómo todo cuadra en matemáticas, por qué existe un orden interno, (con la reserva de algunos misterios que aún están rompiendo la cabeza de muchos sabios). Por ello podemos decir que los números guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.

Hans Magnus Enzensberger

Nació en 1929 en Kaufbeuren, en la Algovia bávara. Estudió literatura y filosofía en varias Universidades y se doctoró con un trabajo sobre Brentano. Viajero incansable, ha vivido en Noruega, Italia, los Estados Unidos y Cuba.  Ha sido considerado como uno de los más grandes poetas alemanes vivos. Su obra es muy extensa. Desde 1965 edita la revista Kursbuch, hoy más política que literaria. Premio Büchner en 1963. Editor de poetas extranjeros contemporáneos y de antologías. Ensayista y Traductor. Autor de literatura documental en forma novelada (Durruti) o dramática (Interrogatorio de La Habana). Salido también de la incubadora surrealista, deriva hacia un objetivismo creciente que acaba convirtiéndolo en continuador principalmente lírico del tono "épico" o "civil" de Brecht o Kästner. Como el primero, Enzensberger es poeta "impuro": la poesía no cumple con un fin en sí, sino que se pone al servicio de otros fines (Gebrauchslyrik). Aunque tiene de común con Brecht, además del ideario político, su sentido de la protesta y de la crítica frente a la ideología burguesa y a sus fechorías (El hundimiento del Titanic, 1978) o de defensa de un credo humanitarista (Migajas políticas), le distingue de aquél el tono "docto" de su obra poética, que hallan su expresión más patente en las baladas ideológico-culturales de Mausoleum (1975), su último poemario, tras un silencio lírico que ha durado más de diez años, en cuyo transcurso (1968) proclamo la «muerte» de la literatura.Otros trabajos en castellano de este escritor son Perspectivas de Guerra Civil, Zig-Zag, Mediocridad y Delirio, El filántropo, y ¿Dónde has estado Robert?, cuyo protagonista es el mismo niño de doce años de El diablo de los números. En este caso a Robert le basta con caer en una imagen para introducirse en la época en que transcurre, lo que le llevará a "visitar" la Alemania nazi, la Guerra de los Treinta años o la Revolución Rusa, ejemplos concretos de un total de siete viajes.

“Nadie hubiera creído, en los últimos años del siglo XIX, que a nuestro mundo lo observaban minuciosamente inteligencias mayores que las del hombre, aunque mortales como él; que, mientras los hombres se ocupaban de sus diversos asuntos, alguien los vigilaba y los estudiaba, quizá tan detalladamente como un hombre con un microscopio podría vigilar a las pequeñas criaturas que medran y proliferan en una gota de agua. Con infinita complacencia, los hombres fueron de un lado a otro por el planeta ocupándose de sus pequeños asuntos, seguros de su dominio sobre la materia. Tal vez los microbios que vemos al microscopio hacen lo mismo. Nadie pensó que los mundos más antiguos del espacio pudieran ser fuente de peligro para la humanidad. Sólo pensamos en ellos para desechar la idea de que pudieran albergar vida. Es extraño recordar los hábitos mentales de aquellos días. Cuando mucho, los hombres se imaginaban que en Marte vivían otros hombres, quizá inferiores a ellos y dispuestos a recibir emisarios terrestres. Pero a través de las enormes distancias espaciales, unas mentes que son a las nuestras como las nuestras a las de las bestias, unos intelectos vastos, fríos y crueles, miraban a la Tierra con envidia, y, lenta pero inexorablemente, fraguaron planes contra nosotros. Entonces, a principios del siglo XX, se produjo la gran revelación”.

H. G. Wells
La guerra de los mundos

Bueno, pues así empieza uno de mis libros favoritos y, de hecho, el primero que leí dos veces. Me viene ahora a la mente porque ayer fui a ver la película de Spielberg que es una adaptación de esa gran obra literaria. Debo reconocer que asistí al cine con escepticismo, ya que Spielberg nunca ha sido uno de mis directores favoritos, ni Tom Cruise había terminado de convencerme, sin embargo, creo que el resultado fue bueno, sin dejar de haber detalles que desmerecen la historia. La película es infinitamente mejor que el churro ridículo que se filmó en los años 50, en el cual jamás se asomó la esencia del libro; sin embargo, sigo creyendo que lo ideal sería filmar la historia ambientada en la Inglaterra de principios del siglo pasado.

Pero antes de hablar de la película, quisiera hablar hacerca del libro, el cual recomiendo ampliamente para su lectura. La guerra de los mundos, publicado primeramente en 1898, narró por primera vez en la historia de la literatura un tema que ha sido recurrente desde entonces y que dió origen a todo un subgénero dentro de la ciencia ficción: la invasión hostil de la Tierra por extraterrestres procedentes de Marte, recibidos por una humanidad ingenua que tendrá que organizarse para impedir una destrucción masiva del planeta. A través de esta fábula en la que las descripciones científicas, las premoniciones sobre el futuro de la tecnología y los entresijos de la política ocupan un lugar central, H. G. Wells nos habla sobre la vanidad y la seguridad ficticia de una humanidad autosatifecha, y los peligros que acechan su supervivencia

La gran revelación a la que alude Herbert George Wells se produce cuando un ejército marciano hostil invade la Tierra en naves extrañas, dotadas de armas que escupen rayos verdes de destrucción. ¿Te suena conocido? Es que los rasgos generales de La guerra de los mundos se han imitado muchas veces en programas de televisión y películas. Wells escribió su obra por la época del furor de los canales de Marte y quizá contribuyó a la obsesión humana por el planeta rojo. También definió el tono de los relatos acerca de encuentros interplanetarios de los siguientes decenios: superiodidad tecnológica de los invasores, hostilidad y guerra. A partir de esta novela se creó la subcultura extraterrestre, en la cual sólo el público de E.U.A. o el Reino Unido comprende el doble significado del término Alien, no como seres de otros mundos invadiendo la Tierra, sino como inmigrantes de diferentes culturas 'invadiendo' sus paises.

El libro fue interpretado como una crítica a las acciones colonialistas en América, África y Asia. La justificación de la conquista de pueblos no europeos fue normalmente "el poder de la razón"; por ejemplo, Europa siempre ha tenido una tecnología superior, lo cual ha otorgado a los europeos la condición de seres superiores, cuya misión era conquistar todos los países y pueblos. Este argumento se desvaneció con la llegada de unos marcianos, que a su vez estaban tecnológicamente mucho más avanzados. Haciendo caso de los argumentos de los colonizadores, deberían subyugar a Europa. Wells parece disfrutar con la destrucción literaria de lugares donde pasó una infancia infeliz.

En el libro, un narrador que experimentó la ficticia invasión marciana relató los acontecimientos seis meses después de sucedidos, y divide la novela en dos narraciones, la primera donde relata sus terribles experiencias, y la segunda donde relata las experiencias de su hermano cuando Londres es invadido. Según la trama, una especie inteligente que vive en Marte está más desarrollada en ciencia y tecnología que los humanos, a quienes observan y estudian desde hace años, sin salir de su hogar. Llegado el momento, los marcianos ejecutan la conquista de la Tierra, que habían preparado desde hacía mucho tiempo; cuyo motivo es conseguir más recursos naturales y un clima favorable para perpetuar la vida marciana que se está extinguiendo en Marte.

Los humanos no sabían de su existencia aunque los astronomos estudiaran Marte, pero tiempo antes de la invasión algunos habían detectado actividad espectroscópica en el planeta rojo y objetos rumbo a la Tierra. Un astrónomo advierte de estos hechos al narrador de la historia. Los marcianos viajan en vehículos cilíndricos parecidos a balas huecas pero resistentes a impactos violentos, que supuestamente fueron disparados desde un gigantesco cañón marciano por medio de explosiones de hidrógeno. Estos vehículos caen gradualmente en Inglaterra, y de éstos salen algunos marcianos montados en gigantescos vehículos de combate de tres patas y dos brazos tentaculares, equipados con un arma de rayos cósmicos y armas químicas.

Despues de derrotar a la resistencia inglesa, los marcianos devastan la mayor parte de Inglaterra del Este, incluyendo Londres. Posteriormente, explotan los recursos naturales, se alimentan de sangre humana y también propician la propagación de plantas marcianas. Aunque inesperadamente los marcianos y sus plantas mueren por enfermedades terrestres comunes contra las cuales no tenían inmunidad.

Ahora pasemos a la película, ésta empieza justo con las primeras líneas de la novela, una especie de ensayo en donde Wells sienta las bases del libro. Despues vemos a Tom Cruise, quien hace muy bien su papel de padre fracasado e irresponsable. Esta parte no tiene que ver con el libro, pero resultó bien lograda. Ahora quiero plantear lo que me gustó y no del filme, advierto para quienes no lo hayan visto que puedo incluír adelantos (spoilers).

Me gustó que por primera vez se observan los asombrosos trípodes que Wells menciona en su libro como "máquinas de combate" marcianas. También me gustó cómo en la pelicula combinaron en un solo personaje a dos del libro: el vicario y al artillero, uno que perdió la razón y otro con grandes sueños de grandeza fuera de contexto. Ambos personajes se ven reflejados en Ogilvy en la película; en el libro, Ogilvy es un pobre astrónomo quien es el primero en morir en manos de los marcianos. Otro punto a favor de la película es el rayo ardiente -el arma de los trípodes marcianos- el cual plasmaron casi como yo me lo imaginaba, le quitaría el "casi" si el mentado rayo también hubiera quemado la ropa y no sólo a las personas. Otra escena que me parece memorable en la película, es en la que el tentáculo marciano se mete a la casa donde están encerrados los personajes -en el libro están el vicario y el protagonista, en la película están Ogilvy, Cruise y la hija de Cruise-, muy fiel al relato, salvo por un agregado de Spielberg que, aunque no queda mal, tampoco me pareció necesario.

Lo que no me gustó es que, aunque se las arreglaron muy bien para situar la historia en Nueva York, cuando en el libro se sitúa en pequeños poblados cercanos a Londres, y también para transmitir el personaje del hermano del protagonista del libro al personaje del hijo de Tom Cruise en la película (Wells se las arregló muy bien sin darle nombres propios a los personajes principales del libro, se ha dicho no sé si con fundamento, que el protagonista puede ser él mismo), yo hubiera querido ver el argumento tal cual es. Además, la historia de cómo llegaron los trípodes marcianos a la Tierra se me hizo lo menos creíble de la película, no se adapta al libro en ningun modo, ya que en el libro las máquinas de combate fueron transportadas por el espacio en cilindros disparados desde Marte, mucho más lógico para mi gusto. El cambio presumiblemente se debe a la modernización de la historia, una tarea que no debió ser fácil, ya que por ejemplo, en el libro los humanos bombardean a los marcianos con baterias de cañones de calibre 9, en cambio, en la película los atacan con helicópteros Apaches, tanques, aviones F-22, raptors y cosas por el estilo.

En el transcurso de mi vida, he sufrido la pérdida irreparable de varios seres queridos, algunos muy cercanos. Las más dolorosas: la muerte de mi padre y la de uno de mis hermanos. La experiencia es terríblemente dolorosa, porque aunada a la sensación de un súbito vacío, se experimenta un desolador remolino de recuerdos. En esos momentos, la interacción con la gente cercana, pero ajena a la familia, se torna compleja; ya que junto a las sinceras y confortantes muestras de apoyo y comprensión por parte de algunos, existe el desfile nefasto e irritante de la hipocresía y el oportunismo por parte de otros.

Por eso, la conducta en un velorio debe ser cuidadosa, respetuosa y sensible a los sentimientos maltrechos de quienes sufren el trance de ver extinta una vida importante para ellos. Es importante tomar esto en cuenta al pretender dar un pésame.

Y para abordar este tema de una forma lúdica y -sobre todo- satírica, incluyo el texto titulado Conducta en los velorios, escrito por uno de mis autores preferidos, Julio Cortázar, y el cual está incluído en sus Ocupaciones raras.